Première spécialité

Fichiers joints

Motivation du cours

Le cours de mathématiques, en Première Générale spécialité Mathématiques, est divisé en plusieurs parties.

• Une première partie est largement consacrée aux fonctions dont on cherche, sans cesse, à élargir les catégories. L'élève connaît déjà les fonctions linéaires et affines, il fera ensuite la connaissance des fonctions du second degré (chapitres 1 et 2) et de la fonction exponentielle (chapitre 6) qui permet l'étude de nombreux phénomènes d'évolutions continues (évolution des populations, radioactivité...). Il élargira également ses connaissances sur les variations des fonctions grâce à la dérivation qui permettra de connaître la pente de la courbe d'une fonction de manière locale (chapitre 3), c'est-à-dire en un point, puis de manière globale (chapitre 4), c'est-à-dire partout où la fonction est définie.
• Une deuxième partie est consacrée aux suites numériques, dont on présentera quelques généralités (chapitre 7) où l'on retrouvera, au passage, des similitudes avec le monde des fonctions, avec notamment ses variations et sa représentation graphique. Il existe des suites numériques particulières, les suites arithmétiques et géométriques (chapitre 8) qui modélisent des phénomènes semblables à ce que modélisent les fonctions affines et les fonctions exponentielles.
• Une troisième partie est consacrée à la géométrie dans le plan, où les fonctions cosinus et sinus (chapitre 10) seront proprement définies, c'est-à-dire autrement que par les relations connues du collège dans un triangle rectangle. On ne pourrait pas facilement définir ces fonctions sans avoir parlé de repérage sur le cercle trigonométrique (chapitre 9) où l'on découvrira une nouvelle unité d'angle, le radian, cousin de l'unité degré connue depuis le collège. On définira ensuite le produit scalaire de deux vecteurs (chapitre 11) qui permettra, entre autres, de devenir un indicateur d'orthogonalité (c'est-à-dire de perpendicularité) entre deux outils géométriques du plan (chapitre 12). Enfin, les droites ne sont pas les seuls objets géométriques à être caractérisables par des équations ; c'est la raison pour laquelle nous irons plus loin en parlant d'équations de droites et de cercles (chapitre 13).
• Une quatrième partie est consacrée aux probabilités, où les arbres de probabilités constitueront des outils de calculs de probabilités conditionnelles (chapitre 14) entre évènements dépendant les uns des autres. Pour finir, on définira également les variables aléatoires (chapitre 15), que l'on peut qualifier grossièrement comme une fonction définie sur un espace de probabilités.

Liens supplémentaires

• Sources supplémentaires d'exercices corrigés
• Annales officielles des e3c
  
• Des logiciels gratuits en ligne, sans installation...
• Émulateur de calculatrice (NumWorks)
• Calcul formel (WolframAlpha)
• Grapheur, tracés géométriques (GeoGebra)