Première STI2D

Fichiers joints

Motivation du cours

Le cours de mathématiques, en Première STI2D, est divisé en plusieurs parties.

• Une première partie est largement consacrée aux fonctions dont on reverra quelques généralités (chapitre 1) issues du collège et de la classe de Seconde. L'élève connaît déjà quelques grandes catégories de fonctions, comme les fonctions linéaires et affines : il fera ensuite la connaissance des fonctions du second degré (chapitres 2 et 3) et des fonctions du troisième degré (chapitre 4). Il élargira également ses connaissances sur les variations des fonctions grâce à la dérivation qui permettra de connaître la pente de la courbe d'une fonction de manière locale (chapitre 5), c'est-à-dire en un point, puis de manière globale (chapitre 6), c'est-à-dire partout où la fonction est définie. Pour terminer ce bloc dédié aux fonctions, on abordera quelques notions sur les primitives (chapitre 7) que l'on peut grossièrement définir comme étant le processus inverse de la dérivation.
• Une deuxième partie est consacrée aux suites numériques, dont on présentera quelques généralités (chapitre 8) où l'on retrouvera, au passage, des similitudes avec le monde des fonctions, avec notamment ses variations et sa représentation graphique. Il existe des suites numériques particulières, les suites arithmétiques et géométriques (chapitre 9) qui modélisent des phénomènes semblables à ce que modélisent les fonctions affines et les fonctions exponentielles.
• Une troisième partie est consacrée à la géométrie dans le plan, où les fonctions cosinus et sinus (chapitres 12 et 15) seront proprement définies, c'est-à-dire autrement que par les relations connues du collège dans un triangle rectangle. On ne pourrait pas facilement définir ces fonctions sans avoir parlé de repérage sur le cercle trigonométrique (chapitre 10) où l'on découvrira une nouvelle unité d'angle, le radian, cousin de l'unité degré connue depuis le collège. On définira ensuite le produit scalaire de deux vecteurs (chapitre 13) qui permettra, entre autres, de devenir un indicateur d'orthogonalité (c'est-à-dire de perpendicularité) entre deux outils géométriques du plan. La géométrie dans le plan sera aussi abordée sous le spectre des nombres complexes, dont leur forme algébrique (chapitre 11) contribuera au développement des compétences calculatoires, et dont leur forme trigonométrique (chapitre 14) contribuera, quant à elle, au développement des automatismes géométriques acquis jusqu'alors.
• Une quatrième partie est consacrée aux statistiques et aux probabilités. Après avoir revu et étendu les connaissances sur les statistiques descriptives (chapitre 16) déjà initiées en classe de Seconde, les élèves développeront leurs connaissances en probabilités. Les arbres de probabilités constitueront des outils de calculs de probabilités conditionnelles (chapitre 17) entre évènements dépendant les uns des autres. On définira également les variables aléatoires (chapitre 18), que l'on peut qualifier grossièrement comme une fonction définie sur un espace de probabilités, puis les lois de Bernoulli (chapitre 19) qui décrivent des phénomènes à deux issues contraires comme le lancer d'une pièce de monnaie.

Liens supplémentaires

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