Seconde

Fichiers joints

Cours
Exercices
Progression estimative

Motivation du cours

Le cours de mathématiques, en Seconde Générale, est essentiellement une revue et la continuité des cours de mathématiques de Collège. Plus précisément, on abordera les parties suivantes :

  • Tout au long de l'année, des notions élémentaires de calcul seront abordées. 
  • On reverra d'abord ce qu'est le développement et la factorisation d'une expression algébrique (chapitre 1) dont on a déjà parlé au collège, et en quoi celui-ci pourrait permettre d'aider à la résolution d'équations et d'inéquations (chapitre 10).
  • Le cours de Seconde donne aussi une large place au calcul numérique et, notamment, les puissances et racines carrées (chapitre 2), l'arithmétique des nombres entiers (chapitre 4) avec notamment les recherches de multiples, de diviseurs et la découverte des nombres premiers. Nous chercherons ensuite à créer des catégories de nombres comme les nombreux décimaux, rationnels et réels (chapitre 6) pour comprendre leur utilité en mathématiques, mais aussi dans la vie de tous les jours ; que l'on cherchera à regrouper dans d'autres types d'ensembles qui constitueront des intervalles (chapitre 8).
  • Les nombres sont omniprésents dans la vie courante, et donnent un sens aux phénomènes que l'on peut rencontrer. 
  • C'est ainsi que l'information chiffrée (chapitre 11) regroupe toutes les connaissances pour comprendre le monde qui nous entoure, notamment au travers des calculs de pourcentages et de proportions. La fluctuation d'échantillonnage (chapitre 18) permettra d'expliquer plus en profondeur la nécessité d'un échantillon représentatif lorsque l'on élabore des sondages.
  • De l'étude des phénomènes statistiques (chapitre 13) découlera une familiarisation avec des indicateurs déjà connus depuis longtemps, comme la moyenne (qui ne demeure pas le seul outil de synthèse d'une série statistique). 
  • Les probabilités (chapitre 16) seront aussi abordées, au-delà des simples jeux de dé ou autres jeux de hasard, sous de multiples représentations (tableaux à double entrée, arbres pondérés de probabilités...) pour simplifier les calculs sous-jacents.
  • Une part prépondérante de l'année sera dédiée aux fonctions que l'on reverra sous plusieurs spectres. Après avoir revu quelques généralités (chapitre 7) sur celles-ci (avec, entre autres, les notions d'image et d'antécédent), nous essaierons de nous constituer un catalogue de fonctions de référence (chapitre 12) qui viendront compléter les fonctions linéaires et affines connues du collège. Enfin, le rôle-clé des fonctions étant de décrire des phénomènes (économique, physique, géométrique...), nous porterons un intérêt aux variations de ces fonctions (chapitre 14).
  • Enfin, une autre part prépondérante de l'année sera dédiée à la géométrie, dans l'extension de celle vue au collège. Si les translations et vecteurs (chapitre 3) ont un intérêt esthétique dans la réalisation de transformations géométriques (chapitre 5), on cernera rapidement la nécessité de se repérer dans le plan (chapitre 9) grâce à des coordonnées permises par la construction d'un axe des abscisses et des ordonnées. Ce repérage dans le plan permettra par la suite de pouvoir décrire les droites du plan (chapitre 15) par des équations spécifiques, et donc d'étudier leurs intersections par la résolution d'un système d'équations (chapitre 17). Oui, les notions mathématiques sont bien liées les unes aux autres !

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© 2025 Kevin Cauvin, Professeur agrégé de mathématiques
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